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帮孩子弄懂“为什么学数学”:是直觉修正,也是好奇心的保持
编辑:张志薇 来源: 2018-11-19 我要评论

看点数学兴趣是学好数学的关键,但怎么培养数学兴趣呢?大多数孩子在做数学题时都会提问,“爸爸/妈妈,我为什么要学数学呢”?搞懂这个问题,可能孩子会更接近数学的本质,让孩子获得“数学思维”。今天这篇文章,就来帮家长们梳理,如何回答孩子的这个提问。

文丨三三 编辑丨李臻

前两天跟朋友聊天谈到孩子的数学学习问题,她说,儿子的数学成绩虽然还不错,但是好像并没有对数学产生很大的兴趣,区别于对于足球、阅读的喜爱程度,数学对他来说就是:会去做,但不主动。

事实上,这种问题发生在很多孩子身上,数学就像一座大山压着他们,一是很难,二是被迫。加之,奥数的降温和学业的减负,似乎也在告诉孩子,“升学考试用不到了,我可以不那么努力地学数学了。”

这种情况下,让孩子做数学题,他会由衷地发出提问“为什么要学数学,生活中真的能有那么多东西用到数学吗?”又或者是有些孩子因为习惯性地听父母的话不敢发出这样的质疑,但暗自萌生怨气,从而种下不喜欢数学的种子。

学校老师常说“学好数学,数学和生活息息相关”,数学的确很重要,这个不容置喙,但为什么要学数学呢?


不精通数学的父母,到底该怎样回答这个问题,不再让数学只是父母眼中的香饽饽,而是孩子也真正了解到数学学习本质,从内心里接受数学。这才是关键。

很多文章都在讲述怎样学数学,这等同于先天地把数学放在一个很重要的位置上,至于为什么重要,倒很少有人提及。因此,外滩君找了一位老朋友——美国国家队奥数总教练,卡耐基梅隆大学教授罗博深来解答这个问题。

数学是一种直觉修正
首先要告诉孩子的就是,数学能帮助你修正直觉。

生活中很多时候我们喜欢用直觉来判断一件事物的对错。但当直觉给我们的答案互相矛盾,而我们充满信心地对某个答案百分百肯定时,数学就充当了弥补人类直觉缺陷的角色。很简单的一个例子就是抛硬币游戏。

外滩君曾看到一个提问:

“如果你的朋友称扔了10000次硬币,得到了5227次正面。你该相信他吗?”

主观来看,5227大概是10000的一半,因此是可信的。但用数学来解释的话,抛一万次硬币可以得到5227次正面的概率为2.81乘以10的负六次方,概率为零。


美国奥数队总教练罗博深认为,数学在生活中就是这样的存在,当一些事明显不符合直觉判断时,你要去探索为什么。这个时候,数学就华丽登场了,帮助人们来做判断,做理性的决断。

最近外滩君看到一篇文章,一位爸爸给自己四年级女孩子8000元预算,做一份双十一购物清单,以此考验一下孩子的数学能力。


女儿果果认真的做了一下午,计算思路相当清晰:包括商品的预售价、定金、红包的折扣、最终的成交价,都列的清清楚楚,以此帮助她判断是否值得购买。这也更好的帮助了她判断,广告说明的是否是真实的优惠。

数学是规律性的美
有人也会提出质疑:这些算数,估计小学三年级就够用了。当然,数学不止算数这么简单,其次,我们还要告诉孩子,数学的美还在于他的规律性。比如说3,6,9,12……就是一个最简单的规律。

探索规律性远远不止这么简单。在现实生活中,其实存在着很多非常美的规律。例如,黄金分割、斐波纳契数列、二项分布区域正态分布、计算概率、中心极限定理等等,这些规律组成了整个世界。

因此,数学不是枯燥的,数学之美也在于去发现它的规律。它是一种语言,用数位计数系统、方程、解析几何、微积分等等来表达世界。

为什么规律很重要?罗博深教授说,因为规律是我们人类在世界上一直在寻找的东西,我们寻找规律,并试图理解规律。

如果不去寻找规律,世界对我们来说就是混乱的、混沌的、很难理解的;而当我们发现规律的时候,我们可以利用规律来帮助自己的生活。


这里不仅仅是数字的规律,还有抽象的规律,例如如果我们知道每天一大早交通会堵塞,我们就能合理地避开交通拥堵。

而就是在数学中,规律让我们明白为什么一些解题方法是这样的,而另一些问题的解决方法又是不同的。因为每当你做这一步的时候,下一步会自然地发生。所以学习数学和我们在生活中做决策是一样的,都需要寻求某些规律。

数学是好奇心的保持
第三点要告诉孩子的是,数学会让你保持好奇心。好奇心是我们一直强调的观点,拥有好奇心的孩子更容易拥有想象力、观察力,也正是好奇心让这个世界进步。

如果说好奇心是学好数学的前提,那从另一种角度来说,是数学促进了好奇心的养成。


这一点在罗博深教授身上体现的尤为明显,他从很小的时候开始喜欢数学,初中和高中时,算上上学和放学后的时间,每天大概花3-4小时思考数学。尽管时间量不算多,但能够充分有效地利用这些时间去思考一些不断变型的难题。

在本科时,他每天大约花4-5个小时思考数学,投入大量时间到那些抽象的理论学科知识上。

别看完成这一道一道计算题,乏味枯燥,推理证明那一道一道逻辑题,艰难痛苦,每一步,其实都是对大脑的一种强有力的思维训练。

在他看来,数学让很多事情变成了可能,这得益于在解决问题调动起了解题方法、数学思维,在此基础上,发散你自己的解题思路去解决各种不同的问题。

此外,数学会让你敢于挑战一些未知的难题,因为一旦激发起了兴趣,好奇心会促使你寻找更好的解题方法。因此,数学可以让你做到的是不断的尝试,并不断的挑战更高的难度。


今年9月18日,阿里巴巴发布了一场全球范围内的数学比赛,在马云看来,IT(信息技术)、DT(数据科技)、人工智能、IoT(物联网)、芯片、计算机和数据,都和数学密切相关。

数学不仅能让孩子们更具创造力,更能帮孩子们进入一个新世界。未来数学会成为全世界的通用核心语言,会是大家存活于这个世界的顶级能力。所以,每一个学好数学的孩子,都会在各个领域拥有不俗的成就。

怎么样让孩子接受数学?
说了这么多,那么怎样才能学好数学?有没有一种方式可以启蒙孩子的数学思维,让他接受数学?在一直倡导素养训练的外滩君看来,它应该具备这些要素:

1、一位好的老师

首先是老师,不论学什么,一位好的启蒙老师非常重要。一位好的老师是孩子爱上一个学科的重要条件。

外滩君采访过很多家长,无一例外的告诉我,在给孩子选择选择数学课外班时,首要考虑的就是教师,是否有经验,有没有自己的课程体系,是不是能激发孩子的兴趣等等。

2、与生活联系

其次是要贴近生活,远离生活的数学自然而然会让孩子产生“我学这门课没什么用”的想法。而来自生活的数学题,会让孩子觉得“这个是我能用到的东西”,这样也更容易理解。

3、不用机械刷题

第三不能是题海战术。孩子的数学兴趣被磨灭,很大程度上是因为机械重复的做题训练。学校的策略是:只要你刷题多,总能碰到一两道做过的题。尽管这样会让孩子的数学成绩提升,但是并不是真正地掌握了数学。

4、思维能力的提升

最后一点是要提升思维能力。上文中有提到,数学能让孩子保持好奇心,这其中重要的一点就是数学思维带来的。

孩子了具备数学思维,会对数学产生更大的兴趣,这样就会去为了思考而学习,不止是为了应付成绩。

比起无边无际的题海战术,数学思维训练更注重引导和启发。帮助孩子在遇到问题时,灵活地调动各种感官,用他们独有的创造力解决问题,从而从根本上提高孩子的探索力和数学自信。

 

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